01引言

复合函数不定积分为复合函数求导的逆运算。对不定积分求出的结果求导后，可得到被积函数，以此可以检验做的结果是否正确。这充分体现了正反结合的道理。

02复合函数不定积分的三种求法

数学上的初一的字母表示数实现了具体的数到字母的飞跃，函数表达式中的自变量可以变成任何单项式和多项式，又实现了简单公式到广义公式的飞跃。

基于广义公式两端自变量保持一致的原则。可将x的微分变为与复合函数的自变量保持一致，从而得到凑微分法。其方法为，复合函数照写，将x的微分换成复杂自变量的微分。配平后利用推广公式写出结果。

第二种方法为高中的变量代换法。其本质是将复杂自变量设成简单的自变量，进行化繁为简。其方法为，将复杂自变我爱线报网每日持续更新海量各大内部创业教程量设成简单的变量。进行等量变换，直接求出结果后，将自变量前呼后应再换回去，从而求出结果。

第三种方法是公式熟练法。将积分表中的公式用语言描述，再将题目用语言描述，根据描述相近的原则，找到配套的公式，将简单公式中的自变量，换成题目中的复杂自变量。再将复杂自变量的微分求出来之后，将常数移项后即可得到结果。

03结论

由上可见，不定积分的三种方法中。凑微分法最为简单。变量代换法要求推导能力较强些，最后一种方法要求对公式高度熟练。只有这三种方法相互结合、相辅相成。才能达到对不定积分的较为全面的，深刻的理解和掌握。