前两天极客数学帮曹老师分享了小学数学中的加法原理，今天我们将继续了解加乘原理的综合知识，一起来学习学习吧。

知识框架图

一、加乘原理概念

生活中常有这样的情况：在做一件事时，有几类不同的方法，在具体做的时候，只要采用其中某一类中的一种方法就可以完成，并且这几类方法是互不影响的．那么考虑完成这件事所有可能的做法，就要用到加法原理来解决.

还有这样的一种情况：就是在做一件事时，要分几步才能完成，而在完成每一步时，又有几种不同的方法．要知道完成这件事情共有多少种方法，就要用到乘法原理来解决．

二、加乘原理应用

应用加法原理和乘法原理时要注意下面几点：

（1）加法原理是把完成一件事的方法分成几类，每一类中的任何一种【我.爱.线.报.网.】52xbw .cn 每日持.续更新.可.实操.的副.业.方法都能完成任务，所以完成任务的不同方法数等于各类方法数之和．

（2）乘法原理是把一件事分几步完成，这几步缺一不可，所以完成任务的不同方法数等于各步方法数的乘积．

（3）在很多题目中，加法原理和乘法原理都不是单独出现的，这就需要我们能够熟练的运用好这两大原理，综合分析，正确作出分类和分步．

加法原理运用的范围：完成一件事的方法分成几类，每一类中的任何一种方法都能完成任务，这样的问题可以使用加法原理解决．我们可以简记为：“加法分类，类类独立”．

乘法原理运用的范围：这件事要分几个彼此互不影响的独立步骤来完成，这几步是完成这件任务缺一不可的，这样的问题可以使用乘法原理解决．我们可以简记为：“乘法分步，步步【我.爱.线.报.网.】52xbw .cn 每日持.续更新.可.实操.的副.业.相关”．

来看看常见的几个模块

模块一、简单加乘原理综合应用

1. 从北京到广州可以选择直达的飞机和火车，也可以选择中途在上海或者武汉作停留，已知北京到上海、武汉和上海、武汉到广州除了有飞机和火车两种交通方式外还有汽车．问，从北京到广州一共有多少种交通方式供选择？（2级）

2. 从6名运动员中选出4人参加

接力赛，求满足下列条件的参赛方案各有多少种：

⑴甲不能跑第一棒和第四棒；

⑵甲不能跑第一棒，乙不能跑第二棒

模块二、加乘原理与数字问题

1. 由数字0，1，3，9可以组成多少个无重复数字的自然数？

2. 由数字0、2、8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列，2008排在第 个．【2008年第【我.爱.线.报.网.】52xbw .cn 每日持.续更新.可.实操.的副.业.二届两岸四地“华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛】

3. 假如电子计时器所显示的十个数字是“0126093028”这样一串数，它表示的是1月26日9时30分28秒．在这串数里，“0”出现了3次，“2”出现了2次，“1”、“3”、“6”、“8”、“9”各出现1次，而“4”、“5”、“7”没有出现．如果在电子计时器所显示的这串数里，“0”、“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”、“7”、“8”、“9”这十个数字都只能出现一次，称它所表示的时刻为“十全时”，那么2003年一共有多少个这样的“十全时”？

模块三、加乘原理与图论

1. 地图上有A，B，C，D四个国家(如下图)，现有红、黄、蓝三种颜色给地图【我.爱.线.报.网.】52xbw .cn 每日持.续更新.可.实操.的副.业.染色，使相邻国家的颜色不同，但不是每种颜色都必须要用，问有多少种染色方法？

2. 直线a，b上分别有4个点和2个点，以这些点为顶点可以画出多少个三角形？（4级）

3. 一个半圆周上共有12个点，直径上5个，圆周上7个，以这些点为顶点，可以画出多少个三角形？（6级）

以上就是极客数学帮曹天明老师推荐的数学练题方法，如果有什么不懂或者有异议的地方，欢迎直接评论给我们哦，此外，如果你如需了解更多数学学习方法，欢迎持续关注极客数学帮的官方微信哦（微信搜索“极客数学帮服务号”添加关注。）