等腰梯形和正方形都是极有个性的图形，有时放在一起，能够熟练找准相互之间的关系，题目也就变得特别简单了。看下面这个图。

题目：四边形ABCD为等腰梯形，上底AD=4，下底BC=8。以其中一条腰CD为边，作正方形CDEF。连接A，E，求三角形ADE的面积。

这个题目如果找不到路子，想破脑袋也做不出来。

其实思路并不复杂，要求面积，就要找到底和高。题目已经告诉我们△ADE的一条底边AD=4，那么我们只要找出这条底边上的高是多少，就可以算出面积了。如下图：

我们从E点作底边AD的高与AD延长线交于H点。我们接下来的任务就是要找出EH等于多少。那么在这样一个图形中，怎么来找EH的长度呢？前面提到，正方形和等腰梯【我.爱.线.报.网.】形都是极有个性的，我们就想办法把它们关联起来。下面进入我们的解题过程：

解：

从E点作底边AD的高与AD延长线交于H点，从D点作等腰梯形的高与底边BC交于G点。

∵ABCD为等腰梯形，∴CG=（BC-AD）=2。

∵DG⊥BCDG⊥AD（AH），∠HDG=90°=∠CDG+∠CDH

∵在正方形中，∠CDE=90°=∠EDH+∠CDH

∴∠CDG=∠EDH，则RT△EDH与RT△CDG三个内角分别相等，且斜边ED=CD

∴RT△EDH ≌ RT△CDG（找到并证明全等三角形非常重要）

∴EH=CG=2

∴S△ADE=×AD×EH=×4×2=4。